( 260 ) 



de kromme R v een enkelvoudig oppervlak F« te brengen is. 



Volgens het bovenstaande gaat door iedere kromme // ]i; een 

 oppervlak F 7 , wijl liet aantal punten dat zulk een oppervlak 

 bepaalt 119 en dus grooter dan 7 X 1 6 -f- 1 of 1 1 .'3 is. 

 Toch gaat er door de kromme R 1G , indien zij de volledige doorsnee 

 is van twee oppervlakken F 2 en F s , geen enkelvoudig opper- 

 vlak F^ ; eenvoudig omdat de bedoelde kromme dan gelegen 

 zou moeten zijn op de twee oppervlakken F 2 en F 7 en dus 

 hoogstens van den veertienden graad zou kunnen wezen. 



Natuurlijk behoeft dit geval, dat zich klaarblijkelijk alleen 

 dan kan voordoen, wanneer er toevalligerwijs door R v een op- 

 pervlak van lageren dan den w dcn graad gebracht kan worden, 

 niet als een uitzondering op den boven verklaarden regel te 

 worden aangemerkt. Ieder willekeurig oppervlak F :y vormt 

 namelijk met het oppervlak F, 2 , waarop R ](i ligt, een opper- 

 vlak Ft] dat R u bevat. 



Wordt het geval, dat door Rv een oppervlak van lageren dan 

 den n im graad te brengen is, voorloopig uitgesloten, dan zal 

 men, wanneer n weer de kleinste waarde van n aangeeft, die 

 voldoet aan de betrekking 



nUfi + 611+11) 



( . > V* + 2 (9) 



een verzameling van oppervlakken F 9 j door R v kunnen brengen, 



waarvan de graad van oneindigheid — d. i. hel aantal willekeurige 



punten, dat men nog ter bepaling van een zijner oppervlakken aan- 



5(P + 67+U) = 



nemen kan — door — jfn — 1 wordt aange- 



6 



geven, en deze kromme dus zeker kunnen beschouwen als de 



aanvullingsdoorsnee van twee oppervlakken F= die buiten R v om 



een kromme i?^2_ v gemeen hebben. Alleen onder genoemde 



beperking volgt dan uit het nu behandelde, dat iedere kromme 



R s de aanvullingsdoorsnee is van twee oppervlakken F%, die 



een rechte lijn, iedere kromme R 5 de aanvullingsdoorsnee is 



van twee oppervlakken R% die een kromme R^ gemeen hebben ; 



terwijl het aan den anderen kant van een R é nog niet zeker 



is of er meer dan een F% , van een R 6 of er meer dan een 



F s door gebracht kan worden. 



