( 265 ) 



M {xP yf) door een ander te vervangen, dat in dit geval zijn 

 bestaanbare beteekenis behoudt. 



11. ïs nu iedere algebraïsche ruimtekromme te beschouwen 

 als te behooren tot de doorsnee van twee oppervlakken, er be- 

 staat toch een hemelsbreed verschil tusschen de kromme, die 

 alleen in vereeniging met een andere de totale doorsnee vormt 

 van twee oppervlakken en haar, die dit op zich zelve doet. 

 \ 7 an de laatste zijn de kenmerkende getallen in functie van de 

 graden der beide oppervlakken uitgedrukt en is het aantal be- 

 palende enkelvoudige voorwaarden bekend ; van de eersten is dit 

 in het algemeen nog niet geschied, eenvoudig wijl de kenmer- 

 kende grootheden behalve van de graden dier beide oppervlak- 

 ken nog van andere dingen afhangen. Want de aard van een 

 kromme H v die ligt op twee oppervlakken F n en F n% is eerst — 

 zoo als later blijken zal — bepaald, wanneer men naast v\ n l en « 2 

 het aantal schijnbare dubbelpunten h kent, dat binnen zekere 

 grenzen nog geheel willekeurig kan worden aangenomen. 



Wanneer ik hier de omtrent volledige doorsneden gevon- 

 dene uitkomsten in het kort vermeld, moet dit beschouwd 

 worden, als de inleiding tot de aanwijzing van enkele ana- 

 loge waarheden , die op aanvullingsdoorsneden betrekking 

 hebben. 



12. Als twee oppervlakken F Ui en F^ in B l punten een enkel- 

 voudige en in fi Y punten een stationaire aanraking hebben, dan 

 is het ontwikkelbaar oppervlak gevormd door de raaklijnen aan de 

 kromme van doorsnee van den ??i«2( ?/ i V n z — 2) — 2 D^ — '6 ft-^ m 

 graad*). Stelt men alle bizonderheden behalve de genoemden niet 

 voorhanden, dan heeft men ter bepaling van de tien kenmerkende 

 grootheden naast de zes vergelijkingen van plücker-cayley 

 derhalve 



V == n Y v 2 , 



= 01, 



I) == D 1% 



() — fli n 2 ( 7/ l + n 2 ~ 2) ~ 2 /?]. — 3 ft i, 



*) Vergelijk salmon-ftedler, »A G. d. R." II, blz. 99 vour het analytische en 

 CREMONA-cujtTZE, f/Ober flachen", blz. 99 voor het synthetische. 



