( 267 ) 



waarin het beginsel besloten ligt, dat de grootheid h eener vol- 

 ledige doorsnee geen verandering ondergaat, wanneer zij in plaats 

 van enkelvoudig te zijn uit twee krommen van lageren graad 

 is samengesteld. Want is | v [n\ — !)(%-- 1) het aantal door 

 een punt gaande koorden der enkelvoudige volledige doorsnee, 

 \ ~t~ ^2 ~T" / Vi r 2-~~ ( I i s dit voor de beide samenstellende krom- 

 men samen als één kromme beschouwd. 



13. Ik breek hier de opnoeming van de reeds bekende uit- 

 komsten voorloopig af en treed naar aanleiding van het boven- 

 bedoelde beginsel in bizonderheden. Vooreerst om aan te wijzen, 

 dat dit beginsel zich ook voor aanvullingsdoorsneden laat aan- 

 toonen, zoodra men eenmaal duidelijk heeft vastgesteld, wat men 

 onder de samenstellende deelen eener aanvullingskromme te ver- 

 staan heeft. Is Ry 2 de aanvullingsdoorsnee van twee oppervlak- 

 ken, F Ui en F n ^ die reeds een R Vl gemeen hebben (waarbij 

 v i 4~ v 2 — n i n 2 i s )> ^an za ^ iedere kromme, die met R Vl de 

 volledige doorsnee van een willekeurig paar oppervlakken Fn t 

 en Fn 2 vormt, in den graad en het aantal der door een punt 

 gaande koorden met Rv 2 overeenkomen. Ontaardt nu R V2 in 

 twee of meer krommen, — wat bij een bizonderen stand der 

 oppervlakken F %i en F n . 2 gebeuren kan — dan zal ik deze 

 krommen, de deelen der aanvullingskromme R V2 , eenvoudig een 

 ontaarding van R n noemen. Waaruit volgt, dat onder een ont- 

 aarding van een aanvullingsdoorsnee een samenstel van krommen 

 verstaan wordt, dat met een bepaalde kromme R Vl de volledige 

 doorsnee vormt van twee oppervlakken van bepaalden graad. 



Neem ik nu eerst aan, dat de kromme Rv 2 ontaardt in twee 

 deelen R Vb en R V4 (waarbij v% -f- v^ — v^ is) en onderstel ik, 

 dat deze deelen achtereenvolgens met R Vl en met elkaar # 3 , q^ 

 en qi punten gemeen hebben, dan geeft een beschouwing ge- 

 heel overeenkomstig aan die van salmon-eiedler *) de verge- 

 lijkingen 



n K-—1) K-— i) = a h + vi v s + viVf—qs—q* ) 



*) t. a. p., blz. 99. 



VERSL. EN MEDED. AED. NATUURK. 2de EEEKS. DEEL XIV. 19 



