( 281 ) 



menstel van n rechte lijnen in een plat vlak als het algemeene 



beeld eener vlakke kromme C n met een tusschen de bekende 



grenzen nog willekeurige klasse. Hij neemt slechts eenige van 



n{n — J ) 

 de snijpunten der lijnen twee aan twee als dubbel- 

 zo 



punten aan en laat daarop onmiddellijk volgen, dat iedere lijn, 

 die een willekeurig punt van het vlak met een snijpunt van 

 twee der n lijnen vereenigt, al dan niet twee raaklijnen verte- 

 genwoordigt, naarmate dit snijpunt niet dan al als dubbelpunt 

 wordt aangemerkt. Dat de keerpunten hierbij niet tot hun recht 

 komen, dit verhindert niet, dat deze uit n lijnen samengestelde 

 kromme iedere andere vervangen kan bij meest alle vraagpun- 

 ten, waar de kromming buiten spel blijft 



Projecteert men nu een ruimtekromme R-» met h schijnbare 

 dubbelpunt en, die reeds in v rechte lijnen ontaard is, uit een 

 willekeurig buiten haar gelegen punt P der ruimte op een wil- 



v{v — 1) 

 lekeurig vlak, dan verkrijgt men in dit vlak v elkaar in 



punten snijdende rechte lijnen; h van deze punten zijn die, 

 waarin het vlak gesneden wordt door de h koorden van R v die 



door P gaan, de andere — h zijn de projecties van de 



Tb 



snijpunten der v lijnen in de ruimte. Beschouwt men nu ieder 



der h projecties van de schijnbare dubbelpunten van R v niet als 



v(v ~~ 1) 

 een dubbelpunt van C\ en de overige — ■ — h snijpunten 



van de v lijnen C v wel als dubbelpunten van O v , dan behoeft 

 men slechts aan te nemen, dat de lijn, die een willekeurig punt 

 Q der ruimte met een snijpunt van twee der v lijnen C v ver- 

 bindt, al dan niet als een door dit punt gaande koorde gelden moet, 

 naarmate dit snijpunt niet dan al een dubbelpunt van C\ is, 

 om in de uit v rechte lijnen bestaande vlakke kromme C v een 

 beeld voor zich te hebben van een algemeene ruimtekromme 

 R v , die h koorden door een punt zendt. Hierbij moet ik er 

 echter uitdrukkelijk op wijzen, dat het alleen bij deze kunst- 

 matige beschouwing voorkomen kan, dat een lijn, die een dub- 

 belpunt eener vlakke kromme met een willekeurig punt der 



