( 302 ) 



deden. In liet eerste hel) ik aangewezen in hoever liet bedoelde 

 getal // den aard dor kromme bepaalt (art. 1G) en welke waarde 

 aan h moet worden toegekend als grondslag voor de verdeeling 

 van ruimtekrommen van denzelfden graad in krommen van ver- 

 schillend soort Na in art. 19 een schets gegeven te hebben 

 van de verschillende krommen van minder dan den zesden 

 graad — en vooral met betrekking tot de verdeeling van de 

 krommen ü£ 5 bewees de in art. 10 gevonden stelling goede 

 diensten — heb ik een slechts ten deele gelukte poging ge- 

 waagd om de krommen R 6 te klassificeeren. Daarbij kom ik tot 

 het besluit, dat er minstens zeven en hoogstens vijftien verschil- 

 lende soorten van deze kromme te onderscheiden zijn *). Tevens 

 heb ik daarbij in het licht gesteld, dat de grootheid h niet het 

 eenige richtsnoer zijn mag bij de verdeeling der ruimtekrommen 

 van denzelfden graad, maar dat de graad van het oppervlak van 

 den laagsten graad, dat door de kromme gaat, daarbij ook moet 

 gekend worden. In het tweede gedeelte van dit laatste stuk heb 

 ik de regelrechte oppervlakken beschouwd, die op een eenvoudige 

 wijs met drie, twee of een ruimtekromme in verband staan. In 

 hoofdzaak heb ik de door cayley langs analytischen weg ge- 

 vonden resultaten hier meetkundig afgeleid en ze op aanvullings- 

 doorsneden en samengestelde ruimtekrommen uitgebreid. En in 

 het derde gedeelte heb ik in drie bepaalde groepen van gevallen 



*) Even voor het afdrukken van vel 19 bespeurde ik, dat de krommen R 6 reeds 

 gerangschikt zijn door ed. WMfB ("Comptes rendus", deel 76, blz. 424, 475 en 555). 

 Uit zijne verhandeling is mij gebleken, dat op mijn derde soort na (zie de tabel op blz 

 279) door elke kromme R e een enkelvoudig oppervlak F A gaat, — iets wat trou- 

 wens even gued uit mijne behandeling had kunnen worden afgeleid — en dus de 

 vier krommen 3X5 — 9 geen nieuwe soorten kunnen zijn. Van de vier krom- 



3X4 

 men toont weyr met behulp van het door c\yley beschouwde oppervlak, 



de monoïde, («Comptes rendus", deel 54, blz. 55 en blz. 396 en deel 58, blz. 994) 



aau, dat de soort, waarvoor k — 6 is, werkelijk van mijne eerste soort versvïhilt, door 



aaD te wijzen, dat er door deze nieuwe kromme slechts een oppervlak F 3 te brengen 



3X4 



is. En van de drie andere soorten , waarvoor h de waarde 7, 8 of 9 heeft, 



a 



beweert hij, dat het vau de laatste alleen zeker is, dat er twee oppervlakken F 3 



door gaan ; waarmee m. i. het aannemen van acht soorten in plaats van tien 



kwalijk te rijmen is 



(N.B. Op blz. 279 is verwezen naar de noot van art. 31, dit moet zijn art. 33). 



