( 307 ) 



2 



den aan het kleinste geheele getal dat -- n— 3 overtreft, dat is 



k 



gelijk aan het quotiënt van 2 (w — k) door k (behoudens het 

 geval waarin dit quotiënt gelijk nul zou z'jn, als wanneer het, 

 gelet op de voorwaarde p ">> 0, door/» — L behoort vervangen te 

 worden). De waarde van p op deze wijze in ieder geval regt- 

 streeks bepaald zijnde, waardoor blijkbaar dê aan het slot van art. 

 9 omschreven regelmaat in deze getallen van zelf te voorschijn 

 treedt, worden verder de bij iedere p behoorende z en k — 1 — r 

 volgens het reeds opgemerkte onmiddellijk als quotiënt en re^t 

 van J p (2rc — 3 — p) of pn — fap (p + 3) door k — 1 gevon- 

 den, zoodat men gemakkelijk in staat is de tabel van pag. 104 

 op te stellen. Op deze wijze is, zooals boven gezegd, het sub- 

 stitueren van de waarde n-=zmJi -f q overbodig geworden en 

 vindt men dan ook de beide vormen (ll a ) en (11*) van 

 pag. 112 of die van pag. 113 midden, waardoor de bij 2^ <^ k 

 en bij %q"^k behoorende z in 02, k en q zijn uitgedrukt, niet 

 nedergeschreven ; maar dit neemt niet weg dat men ook zon- 

 der dat geregtigd blijft tot het besluit dat het aan het slot van 



{n—l) (n — 2) 

 art. 1 8 besproken geval waarin de gevondene z > 



tC yfC 1 j 



is kan voorkomen, daar toch uit het hierboven gezegde, even 

 goed als op pag. 113 bovenaan uit (11*) en (11*), blijkt dat 



. ± J 2w ip(** — p) 2w 3 

 p voor groote n nadert tot -- en dus z tot — = , 



n* (n — 1) (n — • 2) 



hetgeen voor A; > 2 steeds > *> — - 



8 k(k — 1) k(k—l) 



is. En wat nu ten slotte de betrekkingen tusschen twee bij 

 eene zelfde k behoorende stelsels (w, p, z. y r t en (n',p\z\r') in 

 de tabel van pag. 104 betreft, kan men op grond van de voren- 

 staande definitiën van /;, z en k — 1 — r opmerken dat, mits het 

 verschil n' — n zoo gekozen worde dat de beide hieronder ter be- 

 rekening van p' — p en z' — z volgende deelingen zonder resten op- 

 gaan, hetgeen dus o. a. medebrengt dat (k — 1 — r') — (k — 1 — ?-,~q 

 of r' = r blijft, gevonden wordt 



£(„' — &)— 2(n — k) __ 2 (»'—*) 



