( 308 ) 



en dus 



i p ' (%„' _ 3 — p') — h v (2« —S—y;) 



*-'=' F=T = 



_ j p' {% (n' - ») - (p'-p) ) !- jfr'- /;) (2w - 3 -p) 



~" k— 1 



I />{2 (»'- *) — (p'--;>)} + j (p'—p) j2n'— 3— //) 



01 ook = — — : : 



k — 1 



n — n 



k(k- i) 



{p(/c-l)+( : Zn- S — p')} , 



waaruit blijkt : 1°. dat voor k oneven, als wanneer n' — n = k(k — 1) 

 de kleinste bruikbare waarde zonder resten is, komt p' — p = 2(k — 1 }, 

 terwijl dan in de zooeven voor z' — z gevonden waarde de coëf- 



n' — n 



ficiënt — 1 wordt ; 2°. dat voor k even, als wanneer 



k(k — 1) 



men tot n — n — hk (k — 1) kan afdalen, komt //— p = k — 1, 



• • • n ' — n 



terwijl dan voor z - z wel is waar de coëihciënt — — — \ 



k [k — 1) 



wordt, maar niettemin, omdat thans zoowel k alsp-f-pM-3 = %p+k+% 



even is, z — z een geheel getal blijft." 



h). De tweede misstelling betreft de in de derde noot van 

 pag. 126 gegeven uitdrukking 3 (n — l) 2 — 3/> , die bij nader 

 inzien door 8 (n — l) 2 — lp vervangen moet worden. Dit zal 

 ik aanwijzen door het door bedoelden vorm voorgestelde aantal 

 der krommen uit een bundel van den w den graad, die in het 

 geval er onder de basispunten reeds p dubbelpunten voorkomen 

 buiten deze om nog een dubbelpunt hebben, af te leiden. 



Wanneer de eerste poolkrommen van drie niet op een rechte 

 lijn gelegen punten X , 2 > ^3 me ^ betrekking tot een willekeu- 

 rige kromme C n door een punt a gaan, heeft C n in a een dub- 

 belpunt. Nu vormen de eerste poolkrommen van de punten 

 lt 2 , 3 met betrekking tot een krommenbundel C n zonder 

 veelvoudige basispunten drie krommenbundels <jpV-i > qp 2 «_i , 



