ONTWIKKELING 



VAN EUNIOK 



ALGEBRAÏSCHE EN VAN DAARMEDE GELIJK- 

 VORMIGE GONIOMETRISCHE IDENTITEITEN. 



F. J. VAN DEN BERG. 



Indien men in het algemeen een determinant, waarvan de 

 elementen der eerste rij dezelfde functiën van eene grootheid <x 

 zijn als de overeenkomstige elementen der tweede rij van eene 

 grootheid oc 1 , die der derde rij van ct 2 , enz., die der laatste 

 rij van oc n , ter bekorting voorstelt door in plaats van alle rijen 

 slechts ééne daarvan met weglating van den aanwijzer van a 

 neder te schrijven maar daarbij als grenzen de aanwijzers en n 

 van de eerste en de laatste rij te voegen, dan heeft men, als 

 ?l » P2 > enz «> (}n willekeurige maar voor alle rijen gemeenschap- 

 pelijke grootheden beteekenen, de formule : 



(«oH*iH«<rH*a) • 



..k-w «r 1 «;- 2 -" a § 



«0 



1 



(«i-ft)(«i-&). 



.-.-(•Hw «r 1 «r*...«; 



<*i 



1 



(«aH*i)(«2-ft»)- 



.(«*— f.) «r 1 <%*... «\ 



«2 



1 



(«»— Pi)(««— h) • 



.(«.-&) «r 1 «r 8 --** 



«n 



1 



= |(«-W(«-W..-(«-W « n ~ x «*- 2 



ft» a 1 = 



10 



lo 



5= (« -«i) («o" a 2) • • • ( a (T a ») («i-«g) • . . («i*«») • . • («*—!-«») , .... (1) 



