( 342 ) 



= (»1 — «2)( a l--"3) ■ • • («1~ a «)(«2— a 3) • • • («2~ a «) • • • (**-l— «*)] 

 («-ft) («-ft) . . . (a-ft) » w " 2 «"" 3 « w " 4 ..« 2 « l|" 



-*!«! -^lft 



|l«-ft)(«-ft)-"(«-ft) Un ~ l « W_3 « W ~ 4 . ..« 3 « l| 



(«-ft) (a-ft) . . . (a-ft) «* _l «*~ 2 «*- 4 . . . « 3 « il 



-^l«l«2«3— -^lftftft 



= enz 



I(a-ft) (a-ft) . . . («-ft) a"- 1 « w ~ 2 «*- 3 . . . a 3 « 2 «I 



«1 «2 «3 •..«»— ft ft ft ••• ft 



welke identiteiten bijv. zouden kunnen dienen om de determi- 

 nanten, die de tellers der breuken zijn, op eenvoudige wijze in 

 den allereersten determinant of het daaraan gelijke product en 

 in de noemers uit te drukken, terwijl zij o. a. als bijzondere 

 gevallen bevatten de identiteiten komende door alle grootheden 

 |J gelijk nul te stellen. 



De gelijkheid der beide eerste leden drukt hier voor de n 

 grootheden a x , « 3 , enz., a n niets anders uit dan de gelijkheid 

 der beide laatste leden van (1) voor de n -f- 1 grootheden 

 cc , ocj , a 2 , enz., a n . Om dezelfde reden als daar mag men 

 ook hier voor het eerste lid schrijven 



(«— ft)(«— ft)...(«— ft-i) « ra - 2 «*- 3 ...« 2 « 1 



waarin weder ft , ft, enz., ft_i willekeurige grootheden. Gaat 

 men dan tot de ontwikkeling van dezen determinant volgens 

 de elementen der eerste kolom over, dan heeft een willekeurige 

 term («£— ft) («£— ft) ... (a^ — ft-l) tot coëfficiënt 



( _i)*-i 



k + 1 tot 

 ««-2 a«~3. t , a 2 cc 1| 



l tot £—1 



P 



