( 319 ) 

 De toepassing van dezen algemeenen regel op het geval 



als wanneer 



cp{z) z n — z n -l 2i (1 + enz. 

 f (z) " " z n — * w - 1 .2" « + enz. 



bij ontwikkeling dadelijk JS* a — JS^ |3 als coëfficiënt van — doet 



z 



kennen, voert weder tot de identiteit (4) terug. Niet zóó on- 

 middellijk loopt daarentegen de toepassing voor de overeenkom- 

 stige goniometrische identiteit af. 

 Stel daartoe 



uk = tang ai en ft z=z tang bi , 

 dus 



dn (ajt ~ b{) = cos a/t cos bi . [ak — ft) 



en evenzoo 



sin (ajt — ai) =2 cos au cos ai . («& — aj) , 



dan komt, indien men nog op cos 2 au == T~T — 2 ^> 



*=» sm (ö/j:-^) . sin {ak-b 2 ) . . . sin {ak-b n ) 



ic—\ sin (ajc-ai) . sin (ak-a 2 ) . . . sin {ak-^k—\) . dn{ax-ak+ 1) . . . sin(a^a n ) 



{«k-h) {"k-fa) . • . (ak-pn) 

 cos b Y . cos b%.. .cos b n ^ 1 + u\ 



2 



cosa l cosa 2 ...cosa n # = i (aA~ w i)(»A"«2)-'(«*"^-i)(«A- a *+l)— (a*-»«) ' 



zoodat men, aan f (z) en <p (z) dezelfde beteekenis gevende als 



zoo even, thans dezen laatsten J£-vorm gelijk te nemen heeft 



1 . q>(z) 



aan den coëfficiënt van — in de ontwikkeling van 



z (1 + * 2 )/» 



dat is, stellende 



ƒ W - (z- c<l ){z-«,) ... (i-fti) ~ "■" z * ^ T & S * M * "t" ^ -' enz . 



21* 



