( 357 ) 



en 



sin (a 1 — a 3 ) sin(a-± — .t 3 ) 

 sm(a 3+^2+03). (sm 4 a-[+sm%2+$m^^ 

 -^sina^ina^sina^. (sin 2 a 1 -t-sin 2 a2+sin 2 a%) , 



enz., terwijl daarentegen dergelijke herleidingen tot gelieele vor- 

 men niet mogelijk zijn indien als tellers van de breuken in het 

 eerste lid de even in plaats van de oneven magten van de 

 sinussen der hoeken voorkomen. M. a. w., terwijl 



13 



steeds deelbaar is door 



sm* a sm a cos a cos* a 



sin 2 a sin a cos a 1 



— sin (a x — cï 2 ) sin (a 1 — a 3 ) sin (ci 2 — 03), 

 is dit daarentegen niet het geval met 



sirfiPa sina cosa . 



Maar wel is wederom bijv. 



sir&P a sin 2 a cos 2 a 



sin 2 P a sin 2 a 1 



die, stellende sin 2 a =z A, deelbaar blijkt te zijn door 



3 



sin 4 a sin 2 a cos 2 a 



sin é a sin" a 1 



= (sin 2 a l — sin 2 a 2 ) (sin 2 a Y — sin 2 a%) (si?i 2 a 2 ~-sin 2 a s ), 

 bijgevolg ook deelbaar door het even vermelde product 

 sin [ai — ö 3 ) sinfai — a 3 ) sin (a 3 — «3) . 

 Ten slotte nog de volgende opmerking. Algebraïsch kan men 



