( 39 



Fig l. 



over het oppervlak verbreid, 2°. uit eene cl ubbellading over dat- 

 zelfde oppervlak, die, uit twee zeer naburige ladingen van onder- 

 ling gelijke grootte, doch tegengesteld teeken, met andere woor- 

 den, uit eene zeer bijzondere nullading bestaat, daar zij evenveel 

 positieve als negatieve materie bevat. 



De dubbellading, die blijkbaar door eene equivalente enkele 

 nullading kan worden vervangen, is, wegens de groote bezwaren 

 aan hare bepaling verbonden, weinig bekend. 



In het volgende stellen wij ons voor langs indirecten weg 

 de beteekenis dier dubbellading voor een eenvoudig geval van 

 massa verdeeling op te sporen, waarbij de aan het massapunt 

 equivalente lading bekend is. 



£. Wij bedoelen de excentrische verdeeling over een bol- 

 oppervlak "*). 



Om het punt O (Fig. 1) 

 is, met A als straal, een 

 boloppervlak beschreven en 

 in eenig punt C binnen dit 

 oppervlak bevindt zich, op 

 een afstand ƒ van O, eene 

 massa m. De dichtheid der 

 equivalente lading in eenig 

 willekeurig element P van 

 het oppervlak is voor dit 

 geval, als bij uitzondering, 

 bekend. Die dichtheid is omgekeerd evenredig aan de derde 

 macht van den afstand PC van het element tot het gegeven 

 massapunt. William thomson gaf voor deze stelling een fraai 

 meetkundig betoog f) ; c. neumann leverde hiervoor een ander 

 bewijs, door middel van eene zeer vernuftige toepassing der for- 

 mulen van green §) ; een derde bewijs, dat korter schijnt dan 

 beide, moge hier volgen. 



*) Aanvankelijk was ook eene uitvoerige behandeling der verdeeling over de 

 omwentelings-ellipsoïde opgenomen, wanneer de massa in het centrum geplaatst 

 is. Het is echter beter dit geval achterwege te laten, totdat een minder onvoltedig 

 onderzoek voor dit oppervlak volgen kan. 



f) Thomson, Reprint, zie ook thomson u. tait, Handb d. theor. Physik. No. 474. 



§) Neumann, Vntenuchingen über das log. u. Newtonsehe Potential. S. 64— G5. 



