( 42 ) 



eigenaardige, wezenlijke beteekenis der dubbeliading van ponde- 

 rabele massa's, zelfs na de uitmuntende onderzoekingen van neu- 

 mann *), zooals reeds aangemerkt werd, weinig bekend is. 



De omstandigheid evenwel, dat men (zie boven) de excentrische 

 verdeeling eener massa over een boloppervlak kent, terwijl, zooals 

 wij zien zullen, de dichtheid der lading, die bij de eerste inte- 

 graal van \ a behoort, zich zonder bezwaar laat berekenen, stelt 

 ons in staat, bij den bol althans de dichtheid der aan die dub- 

 bellading equivalente enkele nullading te bepalen. De vergelijking 

 ï a leert toch, dat deze dichtheid het verschil is der totale door de 



1 dV 



formule (cc) gegevene en van de dichtheid — . 



4ti dn 



m 



Wat deze laatste dichtheid betreft, daar V = — , wordt zij 



P 



1 d V m cos v 

 ^ "" ~4w dn ' " 4tt " p 2 ' ' 



Zoo dus da de kegelopening is, die C tot top en den om- 

 trek van het oppervlakte-element ds tot richtlijn heeft, wordt 

 de hoeveelheid materie, die zich bij de verdeeling door de eerste 

 integraal aangewezen, op het element ds bevindt, 



14*$', m 



— ~—ds = — da (2) 



4i Ti dn 4 Ti 



m. a. w. terwijl het punt C, waar zich de massa m bevindt, 

 de gemeenschappelijke top van alle elementaire kegels is, blijkt 

 dus dat de verdeeling, waarvan (1) de dichtheid aangeeft, die is, 

 waarbij de vroeger in C aanwezige materie gelijkmatig, als 

 rondom een centrum, naar alle richtingen is uitgebreid ; het 

 totale bedrag dier lading is dan ook ingevolge (2), over het 

 boloppervlak integrerende, dat de eenheid tot straal heeft: 



ƒ 



m 



- da 



4 TT 



*) Neumann, 1. c. Cöpitel 4 O, 5. 



