( «48 ) 



De Heer lorentz blijkt ook geleid te zijn geworden door 

 de begeerte om de geluidsbeweging uit de kinetische theorie 

 te verklaren, maar stelt zich op het onzes inziens juiste stand- 

 punt van daartoe den door maxwell aangewezen weg in te 

 slaan om de hydrodynamische vergelijkingen af te leiden. De 

 onderstelling der kinetische theorie, dat de molekulen in warmte- 

 beweging verkeeren, moest dus worden aangenomen; doch daar 

 niet de toestand van evenwicht, maar die van beweging moest 

 worden beschouwd, moest die warmte beweging met de plaats 

 in de ruimte en met den tijd veranderlijk worden gesteld. 

 Daarvoor moest een functie worden ingevoerd, die de waarschijn- 

 lijkheid voorstelt, dat een molekuul op een bepaald oogenblik 

 en in een bepaald punt der ruimte een gegeven bewegings- 

 toestand heeft en een in bepaalden toestand verkeerend aggre- 

 gaat van atomen is. Hierbij kon de schrijver het voorbeeld 

 van boltzmann volgen. Maar wat den schrijver eigen en 

 onzes inziens een zaak van gewicht is, is dat hij blijkbaar het 

 minimum van onderstellingen aangeeft, waardoor het mogelijk 

 is om de hydrodynamische bewegingsvergelijkingen te vinden. 

 Alleen het denkbeeld van een oneindig kleine verstoring in 

 den evenwichtstoestand, zonder dat het noodig is de gedaante 

 der waarschijnlijkheidsfunctie te kennen, zonder dat het noodig 

 is te weten, hoe de molekulen op het oogenblik der botsing- 

 op elkander werken, is voldoende om de gewone vergelijkingen 

 te vinden, die ook alleen voor oneindig kleine verstoringen in 

 den evenwichtstoestand gelden en waarbij de wrijving, warmte- 

 geleiding en diffusie, verwaarloosd worden. In het bijzonder 

 rekenen wij belangrijk, dat de schrijver aantoont, dat ter aflei- 

 ding dezer vergelijkingen het aantal botsingen op elk punt der 

 ruimte mag berekend worden, alsof in de geheele ruimte om 

 dat punt heen de toestand der stof dezelfde was als in het 

 beschouwde punt. Dit toont de schrijver aan door te bewijzen, 

 dat de wijziging, die in de waarschijnlijkheidsfunctie zou moeten 

 aangebracht worden door de omstandigheid, dat om het be- 

 schouwde punt heen de toestand niet dezelfde is, klein is ten 

 opzichte van de verandering, die de waarschijnlijkheidsfunctie 

 ondergaat tengevolge van de afwijking van den evenwichtstoe- 

 stand in het punt zelf. Achten wij dit resultaat van gewicht, 



