( 364 ) 



zoowel als de waarde van F voor het geval van rust, beide 

 leden der grond vergelijking = 0. 



Yoor eiken anderen dan dezen eenvoudigen bewegingstoestand 

 kunnen wij nu het vraagstuk op de volgende wijze opvatten. 

 In elk punt en op elk oogenblik zullen de grootheden iV, u, v, w 

 bepaalde waarden hebben en kunnen wij h zoo kiezen, dat 

 M s _(- v 2 _j_ w 2 _j_ j t ^gt gemiddelde snelheidsquadraat der mole- 

 culen in de nabijheid van dat punt is. Dan zijn in het alge- 

 meen N, u, v, w, h functiën van x, y, z, t. Waren zij con- 

 stant, dan zou de vergelijking (5) gelden; thans is dit niet 

 meer het geval. Wij stellen dus: 



F=NF ^-u^-v^-w,F,p 1> ..pk,h)+f(^?j^F > p 1 ,..pk^^,z i t) i (6) 



en moeten nu trachten ƒ te bepalen. Daartoe hebben wij in 

 de eerste plaats de grond vergelijking, ten tweede de uit het 

 bovenstaande onmiddellijk volgende betrekkingen: 



= 0...(7). 



(fdl=.lfïdl=:(f n dl=.lftdl=(fr>dl = 



Wij zullen nu bij het verdere onderzoek aannemen, dat aan 

 de volgende voorwaarden voldaan is: 



«. Het verschil in den toestand van het gas (d. w. z. in 

 de functie F) m twee punten, wier onderlinge afstand gelijk 

 is aan den gemiddelden weg (> een er molecule tusschen twee 

 achtereenvolgende ontmoetingen, is zeer klein, vergeleken met 

 de totale afwijking van den evenwichtstoestand. 



(i. Hetzelfde geldt van de verandering, die de toestand 

 in een zelfde punt ondergaat gedurende den tijd, die er 

 tusschen twee achtereenvolgende botsingen van een deeltje 

 verloopt. 



y. De verandering in snelheid, die eene molecule tusschen 

 twee botsingen door de uitwendige krachten ondergaat, is zeer 

 klein vergeleken met de snelheid zelve. 



Zullen de voorwaarden cc en |J bij de vrije geluidsbeweging 

 vervuld zijn, dan moet de golflengte zeer groot zijn ten opzichte 

 van den gemiddelden vrijen weg (j der moleculen. 



Aan y wordt door de zwaartekracht klaarblijkelijk voldaan. 



