(421 ) 



dan verkrijgen wij : 



l t l du 2 dp\ , , 



r Y = - • - 17— + - — , (42) 



1 4 w \ dx udtj K ' 



terwijl wij vroeger formule (34) voor r 1 gevonden hebben, of: 



7 * (du 1 dp 



4 u \d x u dt 



Gaan wij thans na, tot welke uitkomsten het voorgaande ana- 

 lytische onderzoek ons geleid heeft. Ware de bewegingstoestand, 

 zooals die door ons voor de gasmoleculen in een vlakke geluids- 

 golf is aangenomen de juiste, dan moest die bewegingstoestand 

 zich zelven kunnen onderhouden, dat wil zeggen de bewegings- 

 toestand, zooals die op een gegeven oogenblik en in een gege- 

 ven gaslaag bestaat, moest dan blijken het noodzakelijke gevolg 

 te zijn van de bewegingstoestanden, zooals die in die laag en 

 de overige gaslagen op vroegere oogenblikken bestonden. Dit 

 nu hebben wij trachten na te gaan, door te onderzoeken, of de 

 uitdrukking voor I (27), zooals wij die op een gegeven oogen- 

 blik voor een bepaalde gaslaag hebben aangenomen, overeenstemt 

 met die, welke wij daarvoor uit den voor vroegere tijdstippen 

 geldenden bewegingstoestand in het gas kunnen afleiden. En 

 dan blijkt ons, dat terwijl dit voor den in I voorkomenden 

 coëfficiënt r wel het geval is, dit daarentegeu niet in alle op- 

 zichten het geval is met de coëfficiënten r 1 en r 2 . Voor r± 

 kwamen wij op twee verschillende wijzen tot twee verschillende 

 uitdrukkingen (34) en (42), en ook voor r 3 vinden wij twee 

 uitdrukkingen (40) en (41), die identiek behoorden te zijn, 

 maar waarvan dit niet volkomen het geval is. Wanneer wij ech- 

 ter de formules (''54) en (42) voor r x , de formules (40) en (41) 

 voor r 3 met elkander vergelijken, dan treft het ons, dat in deze 

 formules de termen, die de afgeleiden van p en u volgens 

 de abscis x bevatten, met elkander overeenstemmen, voor de 

 termen, die de afgeleiden van p en u volgens den tijd t be- 

 vatten, daarentegen de overeenstemming ontbreekt. 



Waaraan dit toe te schrijven is, kan vooralsnog moeielijk met 

 zekerheid worden uitgemaakt. In de eerste plaats zou dit het gevolg 



28* 



