( 434 ) 



uitkomst als bijzonder geval de parabolische omhullende bevat 

 is, behoorende bij de parabolische loopbanen van een zwaar lig- 

 chaam dat met gegeven snelheid maar onder verschillende eleva- 

 tiehoeken wordt opgeworpen, geeft hij m verband met het voor- 

 gaande eenige uitbreiding aan een paar in jüllien's Problèmes 

 de mécanique rationnelle voorkomende vraagstukken over de 

 bedoelde elliptische en parabolische bewegingen, en gaat vervol- 

 gens de wijzigingen na, ontstaande indien de aantrekkende kracht 

 in eene afetootende en dientengevolge de elliptische loopbanen 

 in hyperbolische overgaan. 



Terugkeerende tot de eerste door hem verkregen uitkomst, 

 geeft de schrijver daaraan in het tweede gedeelte zijner verhan- 

 deling eene gewijzigde, en wél eene projectivische, beteekenis 

 die hem leidt tot de meer algemeene opmerking, dat, als twee 

 willekeurige krommen in de ruimte achtervolgens uit elkanders 

 punten als centra geprojecteerd worden op een zelfde plat vlak, 

 alsdan de projectien van de eene kromme en de projectien van 

 de andere eene zelfde omhuilingskromme hebben; eene opmer- 

 king waarvan de juistheid ook kan blijken door deze gemeen- 

 schappelijke omhullende te beschouwen als doorgang, op het 

 aangenomen platte vlak, van het om de beide gegeven krommen 

 omschreven ontwikkelbare oppervlak. Op het zamenvallen nu van 

 de beide genoemde omhullingskrommen berust eene methode van 

 meetkundige vervorming, waarvan de toepasselijkheid, hoofdza- 

 kelijk op in verschillende vlakken liggende krommen van den 

 tweeden en den derden graad, door den schrijver ten slotte eenig- 

 zins nader wordt onderzocht. 



Het komt den ondergeteekenden vóór dat de besproken ver- 

 handeling, al moge zij niet zeer omvangrijk zijn en wat het 

 laatste gedeelte betreft grootendeels slechts negatieve uitkomsten 

 bevatten, toch wel van genoegzaam belang is om in de Versla- 

 gen en Mededeelingen te worden opgenomen; reden waarom de 

 ondergeteekenden dan ook de eer hebben in dezen zin te ad- 

 viseren. 



Delft en Leiden, F. J. VAN DEN BERG. 



Junij 1880. D. BIERENS DE HAAN. 



