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droite d'intersection des deux plans, en commencant par Ie cas 

 n = 3 par (7 3 Tune des deux courbes, par A, B, C les points 

 communs aux deux courbes sur la droite d'intersection l des 

 deux plans, par u, /5, / les tangentes en ces points a (7 3 , par 

 a, 6, c les points oü ces tangentes coupent C 3 hors du point 

 de contact *), et qu'on désigne par les mêmes lettres avec un 

 accent les éléments correspondants de 1'autre courbe <7' 3 , on 

 voit d'abord que Ie centre de projection devrait être Ie point 

 d'intersection des trois plans a«', (5/?', // et que dans ce cas 

 les points a et a\ b et b', c et c' ne sont pas en général les 

 projections les uns des autres. Et Ton voit de menie, que la 

 considération des tangentes or, /? etc. suffit déja pour la démon- 

 stration du théorème dans Ie cas de deux courbes d'un ordre n 

 supérieur a trois, parceque plus que trois plans quelconques ne 

 se coupent pas en un point commun. 



Deux courbes planes C n> qui se coupent en n points, n'étant 

 pas en général des projections Tune de 1'autre, j'examine s'il 

 soit toujours possible de déterminer une courbe C n qui est la 

 projection centrale de toutes les courbes C n de la série donnée. 

 A cette fin, j'observe que Fequation ƒ (#, y, a) = des courbes 

 enveloppées contient au moins Ie deuxiéme degré du paramètre 

 a; car si elle n'en contint que Ie premier degré elle représen- 

 terait un faisceau de courbes C a qui n'admet pas d'enveloppe. 

 En mettant 1'équation sous la forme 



q> fa y) + aip (® 9 y) + a*x (a?, y) = , 



ou voit que Ie plus petit nombre des courbes enveloppées, qui 

 déterminent toutes les autres, est trois. J'examine donc, si trois 

 courbes C n , situées dans un mem e plan et coupées par une droite 

 l de ce plan aux mêmes points, peuvent être projeteés de trois 

 centres de projection différents sur un plan quelconque passant par 

 la droite l suivant la même courbe. Ce qui en généraJ n'est 

 pas possible, puisqne dix inconnus, les neuf coordonnées des trois 

 centres de projection et la grandeur qui détermine la position 



*) Comme on sait les trois points a, b, c de la figure sont sur une même droite 

 >, la droite satellite de /. De plus f/ représente 1'asymptote et v la droite des points 

 d'inflexion. 



