( 38 ) 



en (6) 



a?(X — d.X l )+X l = o. 



Elimineeren wij hieruit X dan verkrijgt men 



xd.X 1 (c + x 2 )~ 2Xi(2c + # 2 )-f-c 2 ü 



Hieruit volgt 



4 4 4 



x.~-* x rr-^ — . N = ° 



c -j- x 2 x (c + af) 



\ c 



en j/ = — zal eene bijzondere integraal zijn van de ver- 

 x 



gelijking 



du d 2 i/ 



4 x (c -+• x*) 2 n -f- {Sc* + 5c 2 a? 2 + 4 c x*) - 4- c 2 x(c + x*) — = 0. 



r/a? dfo 2 



Of vervangen wij" de onafhankelijk veranderlijke x door {/TaT, 

 dan is 



1 



ca? 

 eene bijzondere integraal van de vergelijking 



(1 J_^) 2 . + (2 4- 3x + 2a? 2 ) — -f *(1 + ») — - 0. 



5. Zij in de vergelijkingen 



d u d' 2 v 



* + x 7> x '^=° (1 > 



en 



P (i— (i.x+^.xo— ^(X — a^.x 1 )+x l ^ = o . (2) 



V - 2/ 2 (3), 



dan is 



dqp rfy r/V ö?y /^ 



-— = 2?/— - , -— « 2y— ■ -f 2 — - 



d.' " y Tx df-*'7* + *\d 



Door het overbrengen dezer waarden in (21 gaat deze verge- 

 lijking over in 



!/'(W.X+<P.X ! )-S}y|j(X-2<*.X 1 ) +2X f JV+ 2X >^ = ' (4) - 



