( 43 ) 



brengen dan zullen de termen met N 2 en N wegvallen en men 

 verkrijgt de vergelijking 



X l d*p + Xd.p-2xd.X 1 -4iX 1 = 0. . . . (14). 

 waaraan de functiën X en Xi moeten voldoen wanneer y^ — x 

 is, terwijl p door de vergelijking (6) bepaald wordt 

 Nemen wij b.v. p = c dan wordt (14) 



ard.X, + 2X 1 = 0, X, =— ; 



(6) geeft dan 



- 





ex" 1 - 1 

 X - , N = V 



en 



-c± l/(c 2 -4) 



tl 



zal dus eene bijzondere integraal zijn van de vergelijking 



dy d 2 y 



Stellen wij p -= x 2 dan gaat (14) over in 

 x X - xd. X x - X x = 0, 

 terwijl in dat geval (6) geeft 



x X - #d. Xj - X x — x 2 . 

 Beide vergelijkingen kunnen niet gelijktijdig bestaan, X en 

 X, moeten dus oc zijn en de differentiaalvergelijking is niet 

 te construeeren. Dit wordt ook door de waarde van y beves- 

 tigd; want voor p = x 2 wordt 



N = j/ [x i -2xX l (Zx-2x)} — x\ 



f-x 2 ± x 2 



Voor het bovenste teeken is 





f 2Y 



en dus ook wanneer X, oneindig is =6° == constant. 

 Voor het teeken - wordt 



.. _ . i-k * 



