( 56 ) 



Wij zullen ons hierbij bepalen en alleen nog opmerken dat 

 het aantal vergelijkingen dat door deze methode kan gecon- 

 strueerd worden, beperkt is. Wel konden wij nog eene reeks 

 betrekkingen tusschen y en y behandelen, doch wij zagen dat 

 voor elk geval, hoe eenvoudig ook, het aantal vergelijkingen die 

 men construeeren kan, door de moeilijkheden die men te over- 

 winnen heeft, gering is. Aan den anderen kant is de reeks 

 van aantenemen betrekkingen tusschen y en qp mede niet on- 

 bepaald ; elke willekeurige toch zou in deze methode niet pas- 

 sen. Stel toch, wij namen 



qp = !$iny dus d.cp = Cosy d.y, d 2 .qp — Cosy d 2 .y - Sin y (d.y) ' l , 



dan zou men, wanneer men deze waarden in (2) had overge- 

 bracht en dan met behulp van (1) d 2 >y had geëlimineerd, tot 

 eene niet lineaire vergelijking van de eerste orde geraken en 

 men was dus in het algemeen geen stap verder. 



Intusschen is het misschien niet onmogelijk langs dezen weg 

 tot het vinden van bijzondere integralen van sommige differen- 

 tiaalvergelijkingen te geraken, die op eene andere wijze niet 

 konden geïntegreerd worden. Op vergelijkingen van de derde 

 orde laat de methode zich eveneens toepassen, misschien dat 

 wij later daarop terugkomen. 



