( 187 ) 



Tn de gewone gevallen kan men y en de partiele differen- 

 tiaal-quotiënten van ip ten opzichte der coördinaten als kleine 

 grootheden van dezelfde orde beschouwen, waardoor, wanneer wij 

 ons, even als bij E, tot grootheden van de orde y' 2 bepalen, 



T =^JW rf8 -- (iv ) 



en 



Onderzoeken wij thans de beide soorten van energie der ge- 

 luidbeweging, door een gelijkmatig aangehouden toon van n 

 trillingen per seconde in de lucht ontwikkeld. 



l e . Bij ongestoorde uitbreiding van het geluid in de lucht. 



Nemen wij weder aan, dat de geluidbron zich in eene kleine 

 ruimte bevindt en van daar uit spherische golven zich verbreiden. 



Wij hebben dan voor de potentiaal der geluidbeweging op 

 een afstand v van het centrum en op den tijd t 



cos kir -at) 



tp «. C ' — ■ 



r 



2 n 

 waarin k = — , en X de golflengte, C eene constante, die eene 



directe functie is van wat met intensiteit van het geluid zou 

 kunnen noemen. 



Wij hebben dan voor de potentiële energie, daar 



dip ka , 



— = — Csznk(r-at) 



dt r 



k* f 

 E = lQ -C*lsin*k(r-at)dv. 



r 



O 2 Im 



Bepalen wij nu E voor de ruimte tusschen twee bollen met 

 de stralen renf-j-A, zoo volgt, daar dv = 4snr 2 dr 9 



E = 2nQ kC 2 f sin*k{r-at)dk(r-at). 



7 

 = 27lQ kC 2 l 



