( 145 ) 



Doch ook in dat geval is blijkens (9) de intensiteit op 

 willekeurige» afstand niet voor allen gelijk, wegens den factor 



X 2 V 1 V 



1 — ~ + « "1* — 7~; + enz. 

 r 3 r» 3 r 3 



Ook hier zal eene grootere waarde van l de kleinste waarde 

 van u geven, zoodat wanneer ook de levende kracht voor ver- 

 schillende toonen nabij de geluidbron evenredig aan l 2 is, de 

 lagere toonen steeds het meest verzwakt worden. 



Zal dus de verzwakking voor alle toonen op den afstand 

 r dezelfde zijn, zoo moet de levende kracht der lagere toonen 

 aanzienlijk vergroot worden en zal zij nabij de geluidbron even- 

 redig moeten zijn aan de uitdrukking 



(3H + 3;-*+ V)W . 



Tn ieder geval blijkt dus uit het vorige, dat het timbre 

 van zamengestelde toonen in 't algemeen met den afstand ver- 

 andert en dat bijv. bij snaarinstrumenten, bepaaldelijk bij die, 

 waar de snaar geslagen of getokkeld wordt, zooals bij de 

 piano en de guitaar, waar men volgens de rekeningen van 

 uelmholtz in staat is de intensiteit der partiaaltoonen van een 

 zelfden grondtoon bij de geluidbron juist aan te geven, het 

 timbre volgens eene gemakkelijk te vinden weg verandert, als 

 de afstand grooter wordt. 



Op een zelfden, tamelijken afstand van de bron zullen de 

 lagere toonen relatief het meest verzwakt zijn ; het geluid zal 

 scherper we?en bij geringere totaal intensiteit dan bij de bron, 

 daar de minder harmonische boventoonen relatief sterker zijn ; 

 naarmate echter de afstand tot de geluidbron grooter wordt, 

 houdt dit verschil op en zal, al is het geluid dan veel ver- 

 zwakt, daar de factor in (9) dan tot de eenheid nadert, het- 

 zelfde zijn als daar, waar het geluid ontwikkeld wordt. 



Dit laatste geldt de boventoonen van een zelfden grond- 

 toon — worden echter door eenzelfde geluidbron toonen van 

 verschillende hoogte voortgebracht, zoo zal de levende kracht 

 der geluidbeweging niet kunnen worden aangegeven, tenzij de 



10* 



