( 146 ) 



levende kracht bij de geluidbron als eene bekende grootheid 

 gegeven is en dit laatste is zeker lastig genoeg; zij laat zich 

 in den regel niet zoo eenvoudig uit de voorhandene gegevens 

 afleiden. 



Wordt bij al die verschijnselen op het verlies aan energie 

 van geluid, wegens wrijving der luchtdeelen of inwendige weer- 

 standen van welken aard ook, gelet, zoo zal blijkbaar de ver- 

 mindering in energie met den afstand nog grooter zijn dan 

 de formule (10) aangeeft. 



Dat dus de intensiteit van het geluid omgekeerd is aan de 

 tweede macht van den afstand tot de bron, is eene ruwe be- 

 nadering, die ook al verwaarloost men het verlies door om- 

 zetting van geluid in andere energie, onjuist is en eene te 

 groote waarde geeft ; brengt men dien invloed in rekening, 

 zoo wijkt men nog meer van dien eenvoudigen regel af. 



2 e . Voortplanting in eene oneindige cilindervormige buis. 



Nemen wij een rechten cilinder aan van willekeurige door- 

 snede Q. Aan het eene einde wordt eene loodrecht op de as 

 staande plaat harmonisch bewogen, (bijv. door die sluitplaat in 

 verband te brengen met eene trillende stem vork) ; laat daardoor 

 in de aan eene zijde oneindig verlengde buis een voortdurend 

 aangehouden toon van n trillingen in de seconde zich door 

 golfvoortplanting uitbreiden. 



Bepalen wij voor dit geval de energie der geluidbeweging in 

 de buis ; nemen wij dit grensvlak in den oorsprong, de buis in 

 de richting der positieve x as. 



De potentiaal der luchtbewing zij 



i/j sa* A cos k (x - at) , 



welke aan de partiele differentiaalvergelijking voor het geluid 



A 2 yj + k 2 n> = 0. 

 voldoet. 

 Dan volgt 



dip dip 



— = ak A sm k {x - at) = — AA; sin k [x - at) 



dt } dx V 



