( 4,0 ) 



fout te kennen. Vervolgens wordt aangewezen en door sierlijke 

 meetkundige voorstellingen opgehelderd hoe in het algemeen 

 die modulus uit de moduli der zamenstellende fouten kan ge- 

 vonden worden. 



Daarna gaat de schrijver over tot het opsporen van de wet 

 der fout, zamengesteld uit een groot aantal fouten — de zoo- 

 genaamde // grenswet". Uitgaande van de door laplace en bessel 

 bewezen exponentiale uitdrukking dier wet, voor fouten in één 

 richting, levert hij het betoog zijner hoofdstelling: de resulte- 

 rende fout van een groot aantal waarnemingen volgt dezelfde 

 wet als de resultante van hare drie projectiën op de hoofdassen 

 van waarschijnlijkheid, deze projectiën beschouwd als onderling 

 onafhankelijke fouten. En, in navolging van gauss, — die de 

 grenswet afleidde uit het beginsel dat het arithmetisch midden 

 van een groot aantal bepalingen als de waarschijnlijkste eind- 

 uitkomst gelden moet — aannemende dat, bij bepalingen van 

 een punt in de ruimte, de meest waarschijnlijke plaats met het 

 zwaartepunt van het waarschijnlijkheidslichaam zamenvalt, geeft 

 hij een nader betoog der aangevoerde stelling. 



De gevonden grenswet wordt aan een grondige discussie on- 

 derworpen. Een eerste en onmiddellijk gevolg is dat voor de 

 oppervlakken der ellipsoïden, waarvan de assen zamenvallen en 

 omgekeerd evenredig zijn met die van de ellipsoïde der middel- 

 bare fouten, de modulus overal dezelfde waarde heeft — geheel 

 in overeenstemming met wat reeds door helmert voor fouten 

 in het platte vlak werd bewezen. 



Als toepassing en tot opheldering van de leer der fouten in 

 de ruimte w r ordt het geval behandeld, dat van een schel u- 

 wen veelhoek de lengte en de helling der zijden en de hori- 

 zontale projectie der hoeken of het azimuth der zijden geme- 

 ten zijn. Als bijzonder geval wordt onderzocht wat er is 

 van de sluitingsfout van een op weinig na horizontalen en 

 nagenoeg regelmaligen veelhoek, gemeten met theodoliet of 

 boussole. 



Eindelijk wordt op grond van de theorie der fouten in het 

 platte vlak de trefkans bij het schieten met vuurwapens over- 

 wogen. 



