( 77 ) 



Uit de in (1) gegeven waarde voor \p werd nu hieruit af- 

 geleid voor de totale hoeveelheid energie dXJ, die op den tijd t 

 m eene oneindig dunne spherische laag op een afstand r van 

 de geluidbron aanwezig is *). 



(1 2tt /8tt 2 1 \ . ) 



rfU=2^ C 3 -+—sinUtr-at)+[ — — - \*in*k{r-at) dr . .(2) 

 ( /■" '/* a \K r j ) 



Deelen wij de beide leden dezer vergelijking door 



d v = 4 n r 6? «*. 



zoo volgt : 



r/U o C'iStt' . n 2tt 1 " ) 



— = — ji —-^$in~k(r-o t)-\- —s !7i-l k{r~at) — -cm 2 k{r-al)\ . . (3) 



d v % r { l rl r" ) 



dU 



De uitdrukking zou men kunnen noemen de dichtheid 



d v 



der energie in het volume element dc\ het tweede lid van (3) 



stelt dus de dichtheid der energie in de punten der ruimten 



voor, die op een afstand r van de geluidbron verwijderd zijn. 



Deze uitdrukking nu is functie van r en t; bepalen wij, 

 zooals gebruikelijk, de intensiteit der trillende beweging en dus 

 de intensiteit van het geluid door de gemiddelde waarde der 

 energie voor eene trillingsperiode te nemen. 



Noemen wij de dus bepaalde intensiteit van het geluid op 

 den afstand / I, zoo is : 



H-T 



1 fdV 

 ]=-\—dt (4) 



1 Tj rtv K J 



terwijl als d\J de gemiddelde energie gedurende den trillingstijd 

 in een volumeelement dv 



dV =Idff> . . (5) 



*] t. a. p., bl. 140, form. (4j. 



