( 83 } 



Wij zien dus dat de waarde bij groote afstanden meer en 

 meer tot 



nadert zooals vroeger gevonden is. 



De juiste waarde van U is echter veranderlijk met den 

 tijd; om de gemiddelde waarde gedurende den trillingstijd te 

 bepalen merken wij op, dat 



— I cos 2 k(r-at) 



t 



W 



zoodat de gemiddelde waarde van U, 



8ti 3 oC 2 

 U « —f— + 



\ti z qC> n Qo AC2 



(r + X) 

 = Qo Ti ü -r " + 



A ' r(r+A)| 



in volmaakte overeenstemming met het hierboven onder (9) 

 gevondene. 



Yoor de verdeeling der energiën in een vierde deel eener 

 normale golfruimte, zullen wij thans in geene bijzonderheden 

 treden; wij verwijzen daartoe naar ons vroeger opstel. 



Alleen zij opgemerkt dat zoo r niet zeer groot is, gelijk 

 daar is aangenomen, doch willekeurige waarden heeft, dit op 

 het resultaat voor E geen invloed heeft, T zal echter eene an- 

 dere waarde krijgen, daar de tweede term uit het tweede lid 

 niet meer mag worden verwaarloosd. 



4 e . De verandering van het timbre. 



Noemen wij van een zamengestelden toon de enkele toonen 

 zijne partiele toonen, waarbij de grondtoon als eersten partiele 

 toon wordt aangemerkt, zoo zal de waarde van I voor den p en 

 partielen toon ingevolge (7) wanneer wij 8 7r 2 = c 2 stellen, ge- 

 geven worden door de vergelijking 



6* 



