( 84) 



h 



Het timbre voor een zamengestelden toon wordt het doel- 

 matigst beoordeeld door iedere partiele toon met den grondtoon 

 te vergelijken, welken laatsten wij zonder indices zullen schrij- 

 ven en wij krijgen zoo voor het timbre van den p en partielen 

 toon : 



lp (IkpVU'r* + K p 



_ P 

 "f - ï "" \^A/ (c 2 r* + l 



(15) 



deze meest algemeene waarde is blijkbaar functie van r, zoodat 

 het timbre met den afstand tot de geluidbron verandert. 

 Voor r = 0, nabij de bron, wordt 



A 8 



«o __jV_ 



'~ A 2 



voor r oneindig volgt 







Zoo men de constante A^ = k A stelt, volgt : 



voor r = o 



«p = &* 



voor r = qc 



K p 



de laatste waarde is de limiet, waartoe het timbre nadert en 

 die het spoedig zeer nabij komt. 



Zijn de partiele toonen harmonisch en is, zooals in dit geval 



ondersteld mag worden, X p sa - A, zoo volgt : 



P 



(«,)=*'*• (16). 



Uit deze formule blijkt de belangrijke regel dat het timbre 

 of de relatieve intensiteit van den p en partielen toon met den 



