( 35 ) 



afstand grooter wordt en wel dat die relatieve intensiteit spoe- 

 dig tot een limiet nadert, waarbij zij p 1 maal grooter is dan 

 aan de bron, m. a. w. de relatieve intensiteit of het timbre 

 van boventoonen is op afstand l e evenredig aan het timbre 

 bij de bron, 2 e omgekeerd evenredig aan het vierkant van de 

 golflengte dier boventoonen. Dezelfde relatieve intensiteit als 

 bij de geluidbron wordt volgehouden, doch nu p 2 maal grooter. 

 Is de intensiteit der verschillende partiele toonen bij de bron 

 dezelfde en gelijk die van den grondtoon, zoo nadert het 

 timbre op afstand tot: 



w=y (17) 



wordt dus eenvoudig door het vierkant in het ordegetal van 

 den partielen toon aangegeven. Het timbre is dus op afstand 

 scherper dan bij de bron. 



Gaan wij verder den overgang van het timbre van de 

 waarde bij de bron tot hare eindwaarde meer bijzonder na. 

 Meten wij daartoe r in golflengten van den grondtoon en stel- 

 len wij dus in (15) 



= m X 



zoo volgt, daar 



Ap A 



,„ [c*m* p' + 1 ) 



"f " h K~hrr 18 > 



( c 2 m -j- 1 ) 



Voor c 2 hare waarde 871 2 = 78.957 of voor een beter over- 

 zicht kortweg 80 stellende, volgt 



a n = k 



2 ( 80mV + l ) 



80 m 2 + 1 



hieruit volgt onmiddellijk, dat reeds voor den afstand van eene 

 golflengte, of voor m = J , a p bijna hare grenswaarde k? p- 

 heeft bereikt. 



De verandering van het timbre heeft dus hoofdzakelijk bin- 



