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En daarop geeft hij eene meetkundige constructie voor de 

 bovenvermelde wortelgrootheid, waarop hij hier niet verder aan- 

 dringt, maar die wij later weder zullen ontmoeten. 



7. Op bladz. 56 — 90 volgt nu het derde boek, waarvan het 

 opschrift luidt. 



//TrOISIESME ET II DERNIERE PARTIE DEMON- || STRANT PAR QVELLE 



maniere || se peut trouuer la ligne droicte, eguale a la circum- 

 fe- |j renciale ligne du cercle proposé, & descrire Ie quarré, || 

 egual au mesme cercle donnéV' 



Hierin gaat van der eycke zijne eigene quadratuur afleiden 

 »{Sf ce par la bonté immen- || sé (sic) du createur de fvniuers 

 premier 8f demier)" (bladz. 56). Hij begint even als in het 

 eerste boek bij de wederlegging van michiel stiffel, met het 

 stellen van 39 //principes," waarvan de laatste luidt. 



d 39. |j Et pource di je derechef, qu'il y aura raison entre la 

 circumfe- \\ rence du cercle $* son diametre." 



Hierop laat hij volgen (bladz. 65). 



dCe estant donc premis, d'autant que Ie cercle est de toutes 

 fi- [| gures la plus capace, plus parfaicte fy plus simple : auquel 

 toutes- || fois comme aux autres conuient aussi Ie nombre ternaire 

 (combien |) que occultement) a respect du centre, de la circumfe- 

 rence, #- de || Vinteruale. Nous eslirons en premier lieu Vvnité, 

 comme celle qui \\ d touts nombres est commencement fy fin, ayant 

 en second lieu || esgard aux nombres binaire fy ternaire (qui 

 selon plusieurs ont j| affinité, ascauoir cestuyla avec la matiere d 

 cause de sa diuisibilité en || deux parties eguales, par laquelle il 

 la resemble, fy- cestuyci auec la for- \\ me, d cause qu'il est indi- 

 uisible en deux parties eguales)." 



Nadat hij door middel van veel geconstrueerde lijnen, ein- 

 delijk gekomen is tot twee lijnen «jt?-~484, am = 1521, 

 zegt hij bladz. 73. 



y>Si que par ainsi il nous || sera manifeste, la raison de la 

 ligne droicte ar, au diametre af, \\ estre telle, que de 3^ .dl. 

 que est moins que }#. fy plus que \\ 3j£. A raison dequoy, nous 

 pourrons dire, la ligne droicte a r, || estre eguale d la circum- 

 ference du cercle afg, proposé d quarrer, || la ligne droicte qui 

 d'icelle mesme est Ie quart, ascauoir a ra, estre || eguale au quart 

 de la circumference. Et (d'autant que c'est Ie pro- \\pre du costé 

 du quarré egual au cercle) celle qui est trouuée estre \\ moyenne 

 proportionnelle, entre ladicte ligne droicte am, #- Ie \\ diametre 

 af, (ascauoir ag,) Ie costé du quarré egual au cercle" 



