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sin x ~ p sin ljj 



En diflerentiant Téquation cos(£ — \p\co8% % on aura pour la 

 condition du maximum : 



sin (£ — y) cos x ö V' — cos (£ — V') sin x ö % = 

 Or on a 



e x = /< ■ — o »/>. 



cos x 



Substituant cette valeur dans Téquation précédente el multi- 



cos X 

 phant par , ou aura 



sin (£ — i/>) cos 2 x — n cos (ï — i/>) cos \p sin % = , 

 c'est-a-dire 



swi (£ — V>) (1 — ^ 2 siw 2 *//) — é* 2 cos (f — xp) cosifj sinx}t = 0. 



La methode la plus facile pour résoudre cette équation parait 

 être d'adopter tang \p pour inconnue; réduisant sin et cos{t, — y), 

 divisant par cos£. cos 3 xp et posant ensuite tg£z=a,tg ipzzzx 



on aura 



(x — a) [1 + (l—,u 2 ).r 2 ] + u 2 (l + <*,*) 0=0, 

 d'oü l'on tire 



2^ — 1 l+p* a 



1 — ju' 1 — ^ 1 — ^u 2 



C'est la Téquation qui fournira les valeurs de #, c'est-a- 

 dire de tgxp. 



On calcule eet angle pour des intervalles p. e. de 20 minutes; 

 pour savoir Fangle de position a laquelle il faut, a chaque 

 moment, fixer Ie cercle de position. Remarquons néanmoins que 

 dans les héliomètres de Merz, eet angle est compté du Nord 



