enz. 



( 231 ) 



voldoet; voor A» kan dus eene arbitraire functie van r-at ge- 

 nomen worden, zoodat 



A„ = F* (r-at) (4) 



Substitueren wij de waarde van q) uit (#) in de vergelijking (II), 

 zoo geeft de voorwaarde dat deze laatste vergelijking daardoor 

 identiek moet worden, betrekkingen tusschen de achtervolgende 

 An, A„_i, A«— 2 enz. ; het blijkt dan dat n = -— ^, terwijl 



A--j «-£■-ƒ A_j<*r 



zoodat, wanneer wij voor A_i, A schrijven er volgt 



A ifkdr, 9 fUdr' 75 (fUdr> 



r[/r r yr r 9 yr 



Zijn de trillingen die van een muziekalen toon, wiens golflengte 

 X, zoo kan A worden voorgesteld door 



Ccosk(r-af) (5) 



27T 



waarin C eene constante, k = — . — Wij verkrijgen dan : 



K 



Ccosk(r-at) lGsink(r-at) 9 Ccosk(r-at) 

 *= S/r +? lfï /r -l7i^VVr~ enZ -- (IV); 



gemakkelijk kan aangetoond worden, dat deze waarde aan (II) 

 voldoet. 



Zij laat zich nog onder dezen vorm brengen : 



C 



ï . ji\ 9 u\» 



cosJe(r-at)+^-sink(r-at) ( Zi~~T7Z cos ^( r ~ a t)\ - ) -f enz. 



|/r| ' 16rr \rj 512 



