( 239 ) 



Voorts is, hoewel f' (x) eindig blijft, voor a en i positief 

 en 8 en *' positief en onbepaaldelijk tot naderende, 



b — s è 



jf'(w)dx= ff(x)dx+ jf'{x)d* 



— a — a £' 



niet gelijk aan f{h) — f( — #), maar gelijk aan f{b) — ƒ(— a) -f- 1. 



De loop der kromme y = ƒ (#) is voorgesteld door fig. I , 

 waarin O A = 1 ; die der kromme y=f(x) door fig. 2. 



De beide takken der kromme y ~f{x) hebben de lijny=-~OE 



e 



tot asymptoot; daar, zooals bij onderzoek gemakkelijk blijkt, 



1 —f(—Ö) f{ö) 



en "T - , hoe groot n ook zij, te gelijk met o on- 



o n o n 



bepaaldelijk tot naderen, hebben die takken, voor # = o, 

 respectievelijk met de lijnen y == 1 en y =* een aanraking 

 van de orde qc . De kromme y =ƒ'(#) heeft de lijn y = 

 tot asymptoot en met deze voor x = insgelijks een aanra- 

 king van de orde x . 



Hechts en evenzoo links van de y-as is inhoud m/u'nv 

 (fig. 2) = »y — mju, (fig. 1); dat is 



ƒ 



/W^=/W-/K 



Daarentegen is inhoud ace' b ft' — {O A — au) -j- {b ft — 0) 

 bft — aa + 1; dat is, zooals reeds werd opgemerkt, 



/ 



ƒ*(*)<**-ƒ(*)—ƒ(— a) + l. 



Voor het hier verbroken verband, tusschen het verschil van 

 de ordinaten der kromme y — ƒ (a?) en den inhoud bepaald door 

 de overeenkomende ordinaten der kromme y=f{^)- > laat zich 



TEESL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2<ie BEEKS. DEEL IX. 16 



