( 241 ) 

 Immers, indien h <^ x { < x ü <^ k zijnde, voor x tusschen h en x i 



*i 



ity{x)dx*=$(x^ — j (a?), en voor .r tusschen # 8 en /£, I ip'fadx = 



*//(#) — i/y(j* 4 ), bovendien cp{h)~ip(k) is, heeft men geheel in 

 het algemeen de identieke vergelijking 



<? fa) ~Vfa)=*y {k) — lp fa ) + qp fa ) — q> (h) 

 Te r, 



I lp' fa) (lx -|- I t>' fa)dx 



waarvan de vergelijking (1) slechts een bijzonder geval uitmaakt. 



Vervangt men in het geval van vergelijking (1) x door - 



z 



en stelt men f(x) = F (s), dan heeft men voor het geval dat 

 5 en ? 2 beiden *> # 2 of beiden < # 4 zijn 





en voor I, <C «^ en f 2 > ^ > r - — ?i en - — f a stellende, 



Men zie hierin echter niet meer dan er in gelegen is — slechts 

 een eenvoudig gevolg der identiteit (2) en van de zich wel dikwerf 

 voordoende maar toch slechts bijkomende en als toevallige om- 

 standigheid : ƒ ( — ao ) = f (+ *)• 



Wenscht men, onafhankelijk van die bijzondere omstandigheid, 

 voor de boven beschouwde functie, f{b) — ƒ( — a) als bepaalde 

 bepaalde integraal van f' fa) da behoorlijk te duiden, en de dis- 



16» 



