( 248 ) 



Figuur 1 stelle ons een doorsnede voor door de golf- opper- 

 vlakken op den tijd t, die gelegd is door de hier rechtlijnig 

 veronderstelde baan der trillingsbron. Zijn A en C de standen 

 van de trillingsbron bij het begin en bet einde van een trilling, 

 B B B" B" en D D D" D " de golfvlakken op den tijd t der 

 trillingen door A en C uitgezonden. Zij F F' F" F'" het golf- 

 vlak behborende bij den stand E en HH' H" H " dat voor 

 den stand G der trillingsbron. Nemen wij voorloopig P als 

 oorsprong der coördinaten, en zij r de voerstraal van een pnnt 

 des cirkels H, ip de hoek, welken die voerstraal met de lijn 

 PAC insluit, ö de straal G H van dien cirkel, D de afstand 

 PG, *) dan is de vergelijking van dien cirkel: 



r = D cos ip + [/ d 2 — D 2 sin 1 w. 



De cirkel F hebbe een straal 5 + dd, en zijn middelpunt E 

 zij op een afstand D -f- dD van den oorsprong P verwijderd, 

 dan zal deze. cirkel bij den hoek \p een voerstraal r -(- dr be- 

 zitten, zoodanig dat dr de volgende waarde heeft : 



T) dB sin 2 ip d dd 



dr == dD cos ip — / v 9 t^ • ^ — "I" 



[/ö 2 — -D 2 sin 2 ip [/ d 2 — I) 2 sin 2 ip 



Stellen wij nu den oorsprong in G, dan wordt D == 0, dus: 

 dr = dD cos ip + dd. Dan is : GM-r=^, GN = r + dr, 

 dus NM = -è, L MGB = \p ; is nu verder L LGM - dip, 

 dan is het vlakte-element L M N O : 



— r dip dr -= — 5 (dD cos xp -{- ddj dip. 



Doch de golf-oppervlakken zijn alle om wentelings- oppervlak- 

 ken om de lijn AB, en in elke vlakke doorsnede door AB 

 zijn de omstandigheden volkomen dezelfde. Vereenigen wij dus 

 al de volumen-elementen, waarvoor ö en w dezelfde waarden 

 hebben, dan verkrijgen wij het volumen- element : 



dV = ( — r dij.) dr) %n r siti ip 



-— — %n ö l sin ip dip (dD cos ip -j- diï). 



*) D en tijdelijk ook ty hebben hier niet dezelfde beteekenis als vroeger. 



