( 250 ) 



Integreeren wij deze uitdrukking volgens ip tusschen de 

 grenzen o en tt, dan krijgen wij de levende kracht, die op den 

 tijd t bevat is tusschen de beide golf-oppervlakken behoorende 

 bij de standen G en E der trillingsbron. Deze is: 



AU-- 2tzq vcc* f 1 (t— -) dt + 



n q cc 2 f 1 It — - j dt {v f (v + g cos ip) %(g cosip) sin ip dip 

 



TT 



— j ( v + 9 cos *P) t (9 cos V) s ^ n fy cosip dip}. 



Voor de uitdrukking tusschen haakjes in den tweeden term 

 kunnen wij schrijven: 



Ti 



f 



2 



I (? - — gt- cos 2 lp) % (g cos lp) sin ip cl lp. 

 



Maar deze integraal is nul, omdat % een onevenmachtsfunctie 



Tl 



is en dus / (g cos ip) tusschen g en n gelijke maar tegengestelde 



71 



waarden aanneemt van die tusschen en <r, terwijl al de ove- 



n 

 rige factoren onder het integraalteeken tusschen - en n gelijke 



7T 



waarden met hetzelfde teeken hebben als tusschen en -x . 

 Cs U herleidt zich dus tot haar eersten term: 



L U = 2nQvu 2 f (t - -^ dt, 



d- i. de beweging der trillingsbron brengt geen verandering in 

 de uitdrukking voor AU. De levende kracht gedurende het 

 tijdsverloop dt door de trillingsbron uitgezonden is dezelfde, 



