( 251 ) 



of deze in rust of in beweging is. Daar dit geldt voor elk 

 tijdsverloop dl, geldt het ook voor den duur van een geheele 

 trilling. 



Wij hebben de dichtheid q der trillende stof als constant 

 beschouwd. De voorgaande afleiding geldt dus slechts volkomen 

 streng voor trillingen, die geen verandering in de dichtheid der 

 stof veroorzaken. Maar ook voor die trillingen, waarbij wel 

 zulke dichtheids veranderingen optreden, is de afleiding juist, 

 als men kleine grootheden van hoogere orde verwaarloost; 

 want slechts grootheden van hoogere orde worden, ten minste 

 bij kleine trillmgsamplituden, door de dichtheid veranderlijk te 

 beschouwen in onze formules ingevoerd. Ook omtrent de aflei 

 ding van eötvös in het door hem behandelde eenvoudiger geval 

 valt hetzelfde op te merken. 



Wij zien hieruit, dat zoowel wanneer de trillingen zich vol- 

 gens vlakke golven in slechts twee richtingen, als wanneer zij 

 zich volgens spherische golven in alle richtingen voortplanten, 

 wij even goed aan het beginsel van eötvös omtrent de levende 

 kracht voldoen, wanneer wij met hem aannemen, dat de snel- 

 heidsamplitude voor alle punten eenvoudig omgekeerd evenredig 

 is aan den actieven afstand, als wanneer wij haar tevens nog 

 evenredig aannemen aan een grootheid « (g, ip), die niet zooals 

 bij eötvös constant — « is, maar bepaald wordt door de 

 formule: 



« 2 [ft ifJ) = «*[] + [v + g cosip) x (g cosip)) , 



en dus nog van g en lp afhankelijk is. Ook het algemeene 

 geval van de uitbreiding der trillingen in alle richtingen leert 

 ons dus niets naders omtrent den wezenlijken vorm van de 

 functie /, dan, hetgeen wij reeds wisten, dat het een oneven- 

 machts-functie is. 



Een punt tig. 2, hetgeen als trillingsbron fungeert, bewege 

 zich langs de #-as OX met een snelheid g, en zij op den tijd 

 t == in den oorsprong van coördinaten O. Gaan wij de be- 

 weging na van het punt (#, y, z) op den tijd t. De coördi- 

 naten van dat punt mogen dan zijn x + J, y + V> z 4" £> 



