1) E 



INTERPOLATIE-FORMULE VAN TCHÉBYCHEF 



VOLGE.AS DE METHODE DER KLEINSTE VIERKANTEN. 



DOOR 



Ch. M. S C H L S. 



§ 1. In de praktijk gebeurt het dikwijls dat, voor ver- 

 schillende waarden van de veranderlijke x, de waarden van een 

 functie U = ƒ(#), door meting gevonden zijn. De uitkomsten 

 dezer metingen kurmen dan dienen, om, volgens de methode 

 der kleinste vierkanten, de meest waarschijnlijke waarden van 

 de constanten te bepalen, die in bedoelde functie voorkomen. 



Veelal is de vorm der functie U geheel of ten deele onbe- 

 kend. Is die vorm ten deele onbekend, dan kan de functie U 

 vervangen worden door een interpolatie-formule van den vorm : 



m m m m m 



waarin F een bekende functie van x is. Is de vorm der functie 

 geheel en al onbekend, dan heeft men in bovenstaande uitdruk- 

 king, F slechts door de eenheid te vervangen. Deze laatste 

 onderstelling vormt dus slechts een bijzonder geval van de 

 vorige, zoodat volstaan kan worden met de beschouwing van 

 het meer algemeene geval door form. (1) uitgedrukt. 



Tot welke macht de reeks cp m moet opklimmen, d. i. welke 

 waarde men aan m moet toekennen, kan a priori niet worden 

 bepaald; dit kan eerst geschieden nadat de coëfficiënten A be- 

 paald zijn, door na te gaan in hoeverre de uitkomsten uit de 



