OVER EEN NAUWER VERBAND 



TUSSCHEN 



HOEK EN CIRKEL VAN BROCARD. 



DOOR 



P. H. 'S C H O U T E. 



In 1881 is door den franschen geniekapitein H. Brocard 

 op het te Algiers gehouden Congres der »Association fran- 

 caise" een in het vlak van een driehoek ABC gelegen 

 cirkel aangewezen, waarvan eerst zeven en later tien pun- 

 ten in een bijzondere betrekking tot dien driehoek bleken 

 te staan. Door den ontdekker als » cirkel der zeven punten" 

 naast den negenpuntscirkel van Feuerbach gesteld, wordt 

 deze cirkel thans algemeen als » cirkel van Brocard" be- 

 schreven. Tot twee zestallen van op dien cirkel gelegen 

 punten is later de Heer A. Artzt, eerste leeraar in wis- 

 kunde aan het gymnasium te Recklinghausen (Jahresberieht, 

 1885 — 86) gekomen. Een van deze zestallen bevat het 

 middelpunt H van den omgeschreven cirkel, de beide pun- 

 ten O en O' van Brocard en de hoekpunten A%, B%, C% 

 van den tweeden driehoek van Brocard ; terwijl van de 

 vier andere punten, namelijk de hoekpunten A x , B Y , C l 

 van den eersten driehoek van Brocard en het punt K van Le- 

 moine, slechts het laatste punt deel uitmaakt van het tweede 

 zestal. Wat echter m. i. de verhandeling van Artzt bij- 

 zonder belangrijk maakt, is de opmerking, dat de aanzien- 

 lijke litteratuur over den cirkel van Brocard wel het ge- 

 wicht van de nieuwe ontdekking heeft aangetoond, maar 



