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regel goed is, maer indien ghy iet van hem ontfang aen t wetc 

 men moet antwoorden soo moet ghy hetselfde hier senden cito 

 cito. Ick sal ooc geerne hebben u solutie op de twee questie van 

 St[ampioen] so haest als sie gereed siin, ende ick sal hier by- 

 voegen het bewiis van onsen regel om den teerling wortel te 

 trecken uyt tweenaemige getallen. 



([Ick laet u ooc de sorge om Mynheer Schotanus te bidden 

 siine sententie te willen geven etc. Ende ghy moet alle de 

 arbiters bidden te antwoorden [op de] *) selfde 3 pointen die 

 siin in de [brief] aen de Heer Berltcom)] f). 



Premierement ie prouue que lorsquon a soustrait les quarrez 

 des parties Vun de Vautre, si ce qui reste, nest pas un nombre 

 cubique la racine cherchee, n'est pas un simple binome en 

 faisant voir que toutes et quantes fois que cete racine est un 

 simple binome la difference qui est entre les quarrez des par- 

 ties de son cube est un nombre cubique. Soit x -f- [/j la racine 

 cherchee Ie cube donné est égal a x 3 -f- 3 x y -f- 3 x x {/j + y \/j 

 et Ie quarré de x 3 -f- 3 x y qui est la partie rationelle de ce 

 cube est x 6 -J- 6x*y + 9xxyy puls Ie quarré de Vautre partie 

 3xxl/y + yj/y est 9x*y + 6xxyy-)-y 3 , et ostant ces quarrez 

 Vun de Vautre il reste x 6 — 3 x 4 y + 3 x x y y — y 3 ou bien 

 — x ti + 3x 4 y — 3xxyy + y 3 qui est nombre cubique ainsy 

 quHl faloit demonstrer. 



Et il est a noter que la racine cubique de ce nombre est 

 xx — y ou bien y — xx c'est a dire la difference qui est entre 

 les quarrez des parties de la racine x -J- t/y? en sorte que 

 sans connoistre cete racine si on me donne seulement son cube 

 que ie nome a -|- [/h ie tire la racine cubique de a a — b ou 

 b — aa que ie nome c et i'ay c egal a xx — y ou bien y — xx. 



Or la cause pourquoy, lorsque apres auoir soustrait les quarrez 

 des par lies Vun de Vautre on trouue que Ie rede nest pas 

 nombre cubique, ie f ais multiplier Ie cube donné par ce reste, 

 est affin aVauoir un binome qui soit tel que la difference des 

 quarrez de ses parties soit un nombre cubique, et ainsy que 

 si sa racine est un binome ce ne soit qu'un simple binome ce 

 que ie demonstre en cete sorte. Soit a + ^/b Ie cube donné et 



*) De woorden tusschen ( ) waren en marge geschreven, 

 f) Het papier was hier gescheurd. 



