(130 ) 



wanneer namelijk de hoeken A' geteld worden van uit de 

 voerstraal door het centrale punt. 



Tot deze groep behoort onder andere de centrale projectie 

 en daarbij wordt naar behooren gevonden, dat de kromming 

 van de projectie van de geodesische lijn, dat is hier van 

 den boog van den grooten cirkel, nul is, zoodat dus de 

 boogen van groote cirkels door rechte lijnen worden voor- 

 gesteld, eene bekende eigenschap van die projectie. 



Ook bij de zenithale projecties wordt nader onderzocht 

 wat er van de bedoelde kromming is in de nabijheid van 

 het centrale punt, en daarvoor wordt gevonden dat de twee 

 grootheden 13 l en B s aan elkaar gelijk zijn, zoodat in de 

 nabijheid van dat punt de kromming wordt voorgesteld 

 door de eenvoudige formule : 



B l sin A'. 



In de nabijheid van het centrale punt volgen dus alle 

 zenithale projecties, wat de kromming betreft, dezelfde wet 

 die men bij conforme projecties in het algemeen aantreft ; 

 zij onderscheiden zich alleen wat betreft de grootte der 

 kromming. Stelt men bij voorbeeld die kromming voor de 

 conforme projectie (dat is hier de stereographische) gelijk 

 één, dat is zij voor de: 



centrale 



equidistante IV3 



equivalente l 1 ^ 



orthogonale 2 



perspectivische 



r F+R 



in welke laatste uitdrukking R de straal van den bol en 

 F de afstand van het oog tot het midden van den bol 

 voorstellen. 



Ten slotte behandelt spreker de vraag of er ook projec- 

 ties zijn, waarbij de geodesische lijnen worden voorgesteld 

 door rechte lijnen of door cirkels. Bij den bol zijn twee 

 dergelijke projecties bekend, namelijk de centrale en de 



