( 332 ) 



2 , 2 



/u' = Ti ?* 3 — ju = Ti r^ — ir-) — ar^ ■=.% r -\- - a 3 , 



3 3 



waarin i' den inhoud van het segment A D B aanduidt. 



Daar nu voor de geheele schijf ten opzichte eener as door 



3 

 O gaande, zooals bekend is, l = - r, volgt : 



(/LI -{- jLl') l Z=Z 7T f 3 . — T = - 7T r 4 . 



Ij kj 



Derhalve volgt voor de betrekking tusschen de slinger- 

 lengten L en U der beide segmenten : 



(ir - - a 3 ) £ + (t r + r 4 3 ) L' = - tt t-* ; 

 •5 o Z 



dus als 1=71^ den inhoud van den cirkel voorstelt: 



2 (3 a> — 2 a 3 ) £ + 2 (3 i' r + 2 a 3 ) L' = 9 Jr 2 



3 

 of als L = - r de slingerlengte van den geheelen cirkel, 



volgt de symetrische betrekking: 



(3 ir — 2 a 3 ) L + (3 i' r + 2 a 3 ) L' = 3 I r L . . (6) 



Ingevolge (5) zal dus: 



6 T Q + 6 zV — 8 a 3 r + 2 (3 i' r + 2 a 3 ) £' 2= 9 /r> , 



wanneer T' = £ n r é — T het traagheidsmoment van het 

 segment A D B t. o. der normale as door C, volgt: 



2 (3 ï' r + 2 a 3 ) £' = 6 Ir 2 + 6 r o — 6 z> 3 + 8 a 3 r , 



zoodat : 



_ 3r' +3^ + 4a 3 r 



3i'r + 2 a 3 l j 



Voor een halven cirkel wordt : 



1,1 - 3^ + 4 2 (7,l) 



Derhalve zijn de slingerlengten der beide halve cirkels, 



