(334 ) 



f^-Hggy + y 4 ) 



3r 4 — 2 



-^ 



of: 



Xf 



2 ( r 3 _ g. y 2) 



3 



2 (r 3 — # ?/ 3 ) 



• (8) 



(8a). 



Voor y = 0, de niet uitgeholde schijf, is l = - r = l 

 en deze normale slingerlengte volgt eveneens, wanneer 



f = (3 r — 2 x) x , (9) 



mits de noemer eindig blijft, wat behalve voor x ==. y = r, 

 altijd het geval is, zoo de cirkelvormige opening geheel Mn- 

 nen de grenzen van de cirkelvormige schijf valt, wat wij steeds 

 zullen aannemen ; alsdan zal : 



voor waarden van x <^r y — of <^# ) 



. (10) 

 voor waarden van x ^> r y — of <^ 2 r — x) 



Zoo wij de waarden van y als ordinaat, loodrecht op de 

 x-as uitzetten, volgt uit (9) de ellips O N B, waarvan de 

 halve assen volgens x en y 



FO — -r = 0.75 r 



4 



FNz=-r[/2=z 1.06 r. 



Daar nu, bij de 

 door ons gemaakte 

 onderstelling (10),?/ 

 steeds kleiner is dan 

 de overeenkomstige 

 ordinaten van de lij- 

 nen OH en HA 

 (hoogstens daar aan 

 gelijk is) en daar de 

 kromme r^ = x y% 

 steeds buiten den drie- 

 hoek OHA valt, 

 zoodat de noemer van 

 het gebroken, uit het 

 tweede lid van vergel. (8*), 



