( S35 ) 



(y2_3raf + 2x*)y' 

 2 (r s — x y 2 ) 



(") 



steeds positief is, volgt, dat deze uitdrukking voor waarden 



4 3 



van x tusschen nul en -r negatief, voor waarden tusschen - r 



o 2i 



4 



en 2 r steeds positief is, doch voor x tusschen O D =: -r 



o 



3 

 en O B •=.- r kan dit gebroken zoowel negatief als posi- 



tief zijn. 



Volgens (8 Ö ) zal dus de lengte van den equivalenten een- 



3 

 voudigen slinger steeds grooter dan l = - r zijn , wanneer het 



Li 



middenpunt der opening zich tusschen O en D bevindt ; 

 kleiner dan l worden, wanneer het centrum tusschen B en A 

 ligt. De slingerlengte kan zoowel grooter als kleiner dan die 

 normaalwaarde zijn, wanneer het middenpunt der opening 

 tusschen D en B ligt. 



5. Vervolg. De vergelijking (8) 



3 r 4 — 2 x 2 f — y* 



l — 



2 (r* 3 — x y 2 ) 



geeft voor de maximum- en mmmmrc-waarden van l de ver- 

 gelijkingen : 



en 



y 4> — 2 a?» y » + 4 r 3 a — 3 r* = 



2 ?< 3 t/2 _ # y * _j_ 2 ^ 3 # 2 — 3 r 4 x = 



(12) 



de eerste met r vermenigvuldigende, geeft hunne som, na 

 herleiding, 



(#__ r ) (ƒ — r*) {f + 2 r x + 3 ^ 3 ) = ; 



voor a? = r geeft ieder der vergelijkingen (12) 



y 4 __ 2 r 3 ƒ + r 4 = of (y* — r*f = , 



