( 337 ) 



de slingerlengte daalt dan tot : 



1= 1.44718 .... ?> = 0.96478 . . . . l . 



In resumé blijkt dus, dat de slingerlengte eener cirkel- 

 vormige, homogene schijf als een punt van den omtrek in 



3 



de op die schijf normale as ligt, gelijk l Q = - r is ; door 



Li 



cirkelvormige uitholling, waarbij het centrum der opening 

 op de verticale middellijn ligt en- die opening geheel binnen 

 het oppervlak der schijf valt, kan de slingerlengte zoowel 

 kleiner als grooter worden dan de aanvankelijke waarde / 

 en wel kan zij tusschen de grenzen: 



1.44718 . . . . r en 2r 

 of: 



0.96478 .... Z en 1.3333 . . . . l 



veranderen. 



Ten einde een volledig overzicht van het verloop der 

 slingerlengte te verkrijgen voor het geval, dat de cirkel- 

 vormige opening den boven of beneden rand der schijf raakt, 

 terwijl haar middenpunt van den afstand « = 0, tot x == 2 r 

 van de omwentelingsas verwijderd is, merken wij op, dat 

 voor de bo venhelft in de vergelijking (8) y = x moet ge- 

 nomen worden en voor de benedenhelft in die zelfde verge- 

 lijking y = 2 r — x gesteld worden moet. Wij vinden dan 

 voor de bovenhelft : 



3 M _ g* \ 



ll — 2 [r* — xy 

 of: 



3lr*+r 2 x + rxZ + xZ\ l x$ \ 



*i = ó a , , a = 1+ mi , J *o-"( 15 ") 



2\ r z + r x -\- x* ] \ r(r z -\-rx-\-x^)j 



voor de benedenhelft: 



3 a?* — I6rx* + 32r 2 s 8 — 32r*x + 13^ 

 2-1 2(x* — 4rx* + 4:r 2 x — r*) 



dat is, wanneer wij den gemeenen factor x — r weglaten : 



