( 349 ) 



de elementen des driehoeks en de slingerlengte beter in te 

 zien, schrijven wij, wegens de boven gegeven waarde van Z> 3 , 





3 b* + 3 ê — é 



of, daar: 



6 3 + c 3 = a* + 2 b c cos A en dus 4 Z> 3 = a 3 + 4 6 c cos A 



a* + 3bccosA 



1 = 



D — l 



±D 



b c cos A 



4:D 



(35) 



zoodat het verschil tusschen de middellijn en de slinger- 

 lengte evenredig is aan den cosinus van den tophoek ; waar- 

 door het boven gevondene, omtrent de plaats van het slin- 

 gerpunt bij scherp- en stomphoekige driehoeken nader be- 

 vestigd wordt. Merken wij op, dat: 



D — i [/ b* + c 3 ■+- 2 b c cos A, 



zoo vinden wij nog: 



6 3 + c 3 + bccosA 

 2 |/1,2 + c 2 + 2 b c cos A 



Eindelijk volgt, voor de slingerlengte, uitgedrukt in de 

 zijden van den driehoek, wanneer de as door het hoekpunt 

 A gaat: 



1 = 





3 6 3 + 3 é 



41/ 2 6 3 4- 2 c 3 — a 3 

 10. Gelijkbeenige vierhoek. 

 Beschouwen wij thans de 

 figuur, die ontstaat, wanneer 

 twee gelijkbeenige driehoe- 

 ken met dezelfde basis, B C JS 

 = a = 2 a en ongelijke 

 hoogten A E = D en A' E 

 = Z>' tot een vierhoek ver- 

 eenigd worden, zooals de fi- 

 guur aangeeft. Bepalen wij 



