( 352 ) 



van den bijgevoegden driehoek B C A' op de slingerlengte 

 volledig te beoordeelen, differentieeren wij vergel. (37) en 



i i dl 



bepalen ~~y-,', wij vinden daarvoor: 



dl _ (4= — n 2 ) D* + 4 D D' + J>'2 

 d D' " 2 (2 2> + Z>')« 



HM^T^'H (40) 



terwijl voor Z>' = volgt : 



/ <* M 4 — w 3 



dD'L 8 



(40*). 



Hieruit volgt, dat als n <^ 2 of cos 9 ^> i» dus als de 

 halve tophoek kleiner dan 60° is, de bijvoeging van den 

 driehoek de slingerlengte grooter maakt, zooals gewoonlijk 

 bij toevoeging van massa aan de basis het geval zal zijn. 

 Is echter n ^> 2, derhalve cos qp <C è> °f de balve tophoek 

 grooter dan 60°, zoo zal de bijgevoegde gelijkbeenige drie- 

 hoek, mits hare hoogte D' eene zekere grens niet over- 

 schrijdt, de aanvankelijke slingerlengte verminderen. 



Deze schijnbare paradox verklaart zich, doordien het 

 slingerpunt van den bijgevoegden driehoek B C A\ zooals 

 uit L' volgens vergel. (30) gemakkelijk blijkt, hooger ligt 

 dan dat van den stomphoekigen driehoek ABC, welk laatste 

 slingerpunt, door (34) bepaald, buiten den driehoek en 

 dus beneden de lijn B C is gelegen. 



Doet men de hoogte van den bijgevoegden driehoek toe- 

 nemen, zoo bereikt de slingerlengte van den gelijkbeenigen 

 vierhoek eene minimumwaarde ; zulks heeft ingevolge (40) 

 plaats als : 



2L> -f D'=nD 

 of wanneer: 



D' = ( n — 2)D (41). 



Substitutie dezer waarde in (37) geeft voor de minimum- 



slingerlengte : 



