( 357) 



D' = (n — 1) D (47) 



Vergel. (37) geeft nu: 



_ (w» 4- 2) + 3(n — 1) 4- (^ — l) 2 _ 2 w * -f- w 



"" ' 2(2 4-n-l) ^ 2(n+l) jD ' 



of 



n 2 w + 1 



fr = 5 ■ -^~r ^ • • (48) 



n % — 4 

 Volgens (44) zal voor D' = — — — D dezelfde waarde der 



u 



slingerlengte intreden als voor D' = 0. Dus wordt l/t = l , 

 wanneer : 



n 3 — 2 n — 2 = dat is, ra = 1 . ± |/g, 



of liever 



n = 2.732 . .., 



daar de negatieve waarde van n buiten aanmerking komt 



n 2 — 4 

 Daar voor groote waarden van n, n — 1 <^ , zal l/ c 



u 



steeds kleiner dan / zijn. De slingerlengte van den vier- 

 hoek AB F C is derhalve grooter dan die van den driehoek 

 ABC als w<^l -f- j/8, dat is, wanneer de halve tophoek 

 <j.<68°18'12". 



Voor grootere waarden van q> is de slingerlengte van den 

 vierhoek kleiner dan die van den driehoek A B C. Steeds 

 is Ik <1 n D, dus <^ r\ voor groote waarden van n is : 

 Um fa =z (n — |) D. 



De slingerlengte van den cirkelsector door (46) en (46^) 

 gegeven, blijkt voor iedere waarde van n grooter te zijn 

 dan die van den vierhoek ABFC. Voor n = 3.408 of 

 q) = 72°56'13" wordt L = i , de slingerlengte van den sec- 

 tor gelijk die van den driehoek ABC. Voor grootere 

 waarden van n is L steeds kleiner dan / ; zij wordt dan 

 grooter dan n D, dus grooter dan de straal van den cir- 

 kelsector en nadert voor zeer groote waarden van n tot : 



L =- .^ n D = - n n 1> ==: 1.178 . . . . n D. 



4 2 o 



