( 369 ) 



of toeneemt naar gelang van het teeken dat de uitdrukking 

 C 2 — Fr 3 bezit, alwaar C de dubbele sectorsnelheid, F de 

 centrale kracht, r de afstand tot centrum aanduidt. Inge- 

 volge deze opmerking onderscheid hij vier gevallen. Het 

 eerste omvat alle krachtenwetten, waarbij de beweegkracht 

 overal afstootend werkt. In de drie overige werkt zij aan- 

 trekkend, maar in het eerste zoodanig, dat Fr 3 standvastig 

 blijft, in het tweede zoodanig dat Fr 6 steeds toe, in het derde 

 steeds afneemt met aangroeijenden afstand tot het centrum. 

 Voor elk dezer gevallen worden de verschillende baanvor- 

 men bepaald en de voorwaarden van hun optreden nage- 

 gaan. 



Dit gedeelte van het ouderzoek volbracht zijnde, gaat de 

 schrijver over tot de meer algemeene onderstelling, dat het 

 krachtenveld op verschillende plaatsen een verschillend karak- 

 ter draagt en dus bijv. over een gedeelte van het veld Fr 3 

 toe, over een ander gedeelte a/neemt met toenemenden cen- 

 trumafstand. Ook hierbij slaagt hij in het aangeven van 

 een algemeenen regel ter onderscheiding der verschillende 

 baantypen. 



Opgemerkt verdient het te worden, dat de schrijver zich 

 niet tevreden stelt met te beslissen of de baan al of niet 

 het oneindige of het centrum bereikt, maar daarbij telkens 

 aangeeft welke gedaante de naar het oneindige of naar het 

 centrum gerichte tak daarbij vertoont, en of de tijd tot 

 het bereiken van een van beiden benoodigd, eindig of on- 

 eindig is. De naar het oneindige zich uitstrekkende takken 

 verdeelt hij in hyperbolische, die een asymptoot bezitten al 

 of niet door het centrum gaande, parabolische zonder asym- 

 ptoot maar met eene grensrichting voor de raaklijn en spi- 

 raalvormige, welke met een oneindig aantal windingen zich 

 voortbewegen naar het oneindige. Evenzoo worden de naar 

 het centrum voerende takken onderscheiden naar gelang 

 van het eindig of oneindig aantal der windingen Wellicht 

 ware hier nog eene verdere onderscheiding der spiraalvor- 

 mige banen naar gelang de grenshoek tusschen raaklijn en 

 voerstraal al of niet recht is, niet misplaatst. De stelling, 

 dat bij zoodanige banen lim. v r voor het centrum en het 



