(374) 



optreedt, dan bemerkt men, dat in geen enkele er van de 

 grootheid C gemist wordt, n.1. het dubbele der vlakte, door den 

 voerstraal in de tijdseenheid beschreven. 



Verder leert een differentiaalvergelijking van beweging, 

 dat de radiale versnelling, d. i. de versnelling, waarmede 

 het langer of korter worden van den voerstraal plaats grijpt, 

 hetzelfde teeken heeft als de uitdrukking C 2 — Fr 3 , waarin 

 F de versnelling der beweegkracht op den afstand r van 

 het centrum voorstelt. 



De radiale snelheid zal dus met aangroeienden afstand toe- 

 of afnemen, zoolang C 3 grooter of kleiner dan Fr 3 blijft. 



Aangezien nu het nul worden van de radiale snelheid 

 wijst op een omkeering van den zin der beweging ten op- 

 zichte van het centrum, zoo blijkt dus de mogelijkheid voor 

 het vaststellen van een algemeenen regel van den baan vorm, 

 als men zich de volgende vraag ter beantwoording voor- 

 legt: Laat het bewegende punt uit een zelfde plaats in 

 verschillende richtingen weggaan, doch zóó, dat de vlakte, 

 door den voerstraal beschreven in de tijdseenheid, voor alle 

 banen dezelfde groote heeft ; bepaal de verschillende baan- 

 vormen, waarin de beweging zal moeten plaats grijpen. 



't Is mij gelukt een volledige schets te geven van de 

 beweging in elk der volgende onderstellingen : a. de kracht 

 is afstootend; b. de kracht is aantrekkende en Fr 3 stand- 

 vastig; c. Fr 3 is een aangroeiende, d. Fr 3 een afnemende 

 functie van r. 



Een tabel, die door middel van symbolen voor de baan- 

 typen een overzicht geeft van de gevonden uitkomsten, leidt 

 op 't eerste gezicht tot het vermoeden, dat de voorwaar- 

 den, waaronder de baanvormen optreden, uit te drukken 

 zijn in vier grootheden, n. 1. het totale arbeidsvermogen van 

 het bewegende punt, dat van de beweegkracht, dat van de kracht 

 Q^ r —Z en dat van de cirkelbeweging, welk vermoeden bij 

 nader onderzoek gegrond blijkt te zijn. 



Toen eenmaal de gevonden resultaten onder één gezichts- 

 punt gebracht waren, was er slechts weinig noodig voor 

 het vaststellen van eeu algemeenen regel voor den baanvorm. 



